如图,点D·E分别在AB`AC上,BE与CD交于点O,角1=角2,角B=角C,求证:OD=O...

1、证明：∵ CD⊥AB BE⊥AC ∴∠ODB=∠OEC=90° ∵OB=OC，∠DOB=∠EOC ∴△BOD≌△COE（角角边定理）∴DO=EO ∵CD⊥AB BE⊥AC AO=AO ∴△AOD≌△AOE（HL定理）∴∠1=∠2 如有疑问欢迎追问 如果满意谢谢采纳。

2 、因为CD丄AB ，BE丄AC，所以角CDB=角BEC=90度
，又因为对顶角，所以角DOB=角EOC ，又因为BO=CO 。

3、因为∠ADO=∠AEO=90°
，∠1=∠2，AO=AO ，所以△ADO≌△AEO（AAS）。则OD=OE.因为∠BDO=∠CEO=90°
，OD=OE，∠DOB=∠EOC ，所以△DOB=△EOC
，所以OB=OC
。100％正确，望采纳哈。

4
、AC=AB（已知） ，∴△AEC≌△ADB（SAS）
，∴∠AEC=ADB（全等三角形对应角相等），∴∠BEO=∠CDO（等角的补角相等） 。【证法2】类似证法1 ，只是在证明△AEC≌△ADB时，将条件改为 ∵AE=AD
，AC=AB，CE=BD ，∴△AEC≌△ADB（SSS）
，其余相同
。

5、证明：将BE与CD的交点设为O ∵BE⊥AC 、CD⊥AB ∴∠AEB=∠ADC=90 ∵∠1=∠2，AO=AO ∴△AOE≌△AOD （AAS）∴AD=AE ∴∠BAE=∠CAD ∴△ABE≌△ACD （ASA）∴AB=AC ∵BD=AB-AD ，CE=AC-AE ∴BD=CE 数学辅导团解答了你的提问
，理解请及时采纳为最佳答案。